Bijles Bèta
Gratis proefles
Radioactief verval in een kernreactor
Natuurkunde

Radioactief verval

3 november 2025Leestijd: 2 minuten (201 woorden)
Marieke Spijker

Radioactief verval

Bij het verval van I-125 worden γ\gamma-fotonen uitgezonden met een gemiddelde energie van 28 keV, die geabsorbeerd worden door de tumor. De naaldjes worden tijdens een operatie in de tumor geplaatst. Ze worden 10 dagen vóór de operatie geproduceerd. Op het moment van de operatie moet de activiteit van het I-125 in één naaldje 17 MBq zijn.

Opgave: Bereken de massa I-125 in kg die daartoe tijdens de productie in één naaldje moet worden aangebracht.

Stap 1: Bepaal de benodigde activiteit bij productie

Radioactief verval volgt de formule:

A(t)=A0×(12)tt1/2A(t) = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}}

waarbij:

  • A(t)A(t) = activiteit op tijdstip tt (hier bij operatie: 17 MBq17\,\text{MBq})
  • A0A_0 = activiteit bij productie
  • t1/2t_{1/2} = halveringstijd van I-125 (59,459,4 dagen)
  • tt = tijd tussen productie en operatie (1010 dagen)

Herschikking van de formule geeft:

A0=A(t)×(12)−tt1/2=A(t)×2tt1/2A_0 = A(t) \times \left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{t}{t_{1/2}}} = A(t) \times 2^{\frac{t}{t_{1/2}}}

Invullen van de waarden:

A0=17⋅106 Bq×21059,4A_0 = 17 \cdot 10^6\,\text{Bq} \times 2^{\frac{10}{59,4}}21059,4≈1,1242^{\frac{10}{59,4}} \approx 1,124A0≈17⋅106×1,124≈19,1⋅106 BqA_0 \approx 17 \cdot 10^6 \times 1,124 \approx 19,1 \cdot 10^6\,\text{Bq}

Dus bij productie moet de activiteit ongeveer 19,1 MBq19,1\,\text{MBq} zijn.

Stap 2: Bereken het aantal kernen

De activiteit is ook gerelateerd aan het aantal kernen NN via:

A0=λNA_0 = \lambda N

waarbij λ\lambda de vervalconstante is:

λ=ln⁡2t1/2\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}

Om in SI-eenheden te rekenen zetten we t1/2t_{1/2} om naar seconden:

t1/2=59,4 dagen×24 h/dag×3600 s/h≈5,13⋅106 st_{1/2} = 59,4\,\text{dagen} \times 24\,\text{h/dag} \times 3600\,\text{s/h} \approx 5,13 \cdot 10^6\,\text{s}λ=0,6935,13⋅106≈1,35⋅10−7 s−1\lambda = \frac{0,693}{5,13 \cdot 10^6} \approx 1,35 \cdot 10^{-7}\,\text{s}^{-1}

Nu het aantal kernen:

N=A0λ=19,1⋅1061,35⋅10−7≈1,41⋅1014 kernenN = \frac{A_0}{\lambda} = \frac{19,1 \cdot 10^6}{1,35 \cdot 10^{-7}} \approx 1,41 \cdot 10^{14}\,\text{kernen}

Stap 3: Bereken de massa van I-125

De massa van één I-125 kern:

mkern=125 g/mol6,022⋅1023 mol−1≈2,07⋅10−22 gm_{\text{kern}} = \frac{125\,\text{g/mol}}{6,022 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}} \approx 2,07 \cdot 10^{-22}\,\text{g}

De totale massa in één naaldje:

m=N⋅mkern=1,41⋅1014×2,07⋅10−22 g≈2,92⋅10−8 gm = N \cdot m_{\text{kern}} = 1,41 \cdot 10^{14} \times 2,07 \cdot 10^{-22}\,\text{g} \approx 2,92 \cdot 10^{-8}\,\text{g}m≈2,9⋅10−11 kgm \approx 2,9 \cdot 10^{-11}\,\text{kg}

Conclusie

De massa I-125 die bij productie in één naaldje moet worden aangebracht is:

m≈2,9⋅10−11 kgm \approx 2,9 \cdot 10^{-11}\,\text{kg}

Lees ook eens…

Op de fiets hebt je te maken met snelheid en versnelling
Natuurkunde

3 november 2025

Snelheid en versnelling

Leer alles over snelheid en gemiddelde snelheid met praktische voorbeelden. Van fietsen naar school tot autorit met file. Inclusief formules en berekeningen.

Max
Electromagnetisch spectrum gevisualieerd door een regenboog
Natuurkunde

3 november 2025

Elektromagnetisch Spectrum

Ontdek het elektromagnetisch spectrum: van zichtbaar licht tot infrarood en ultraviolet. Leer over golflengte, frequentie en roodverschuiving met formules.

Thomas Smeman

Moeilijke vragen bestaan niet!

Staat je vraag er niet tussen? Neem contact op!

Hebben jullie op de korte termijn docenten beschikbaar?

Ja! Wij hebben vrijwel altijd docenten beschikbaar die op de korte termijn bijles kunnen geven in de Bèta vakken bij jou aan huis. In drukke periodes laten we tijdig weten op welk termijn we docenten beschikbaar hebben.

Ik woon buiten de stad, kan ik ook bijles krijgen van jullie?

Dat kan zeker! Er valt vrijwel altijd iets te regelen. Leerlingen die buiten de stad wonen spreken vaak af met onze docenten op openbare locaties zoals de bibliotheek of de middelbare school. Mocht de afstand te doen zijn per fiets, dan rekenen wij vaak een reiskostenvergoeding van 5 euro per les, die rechtstreeks naar de docent gaat.

Wanneer en hoe betaal ik voor de bijles?

Na de bijlessen sturen wij een factuur. Dit doen wij iedere maand. Je kan het factuur in de eerste twee week van de volgende maand verwachten. Deze is gemakkelijk online te betalen.

Ik zit niet op de middelbare school, kan ik ook bijles krijgen van jullie?

Dat kan zeker! Onze topdocenten zijn zeer flexibel, door hun brede kennis kunnen we ons makkelijk aanpassen aan jouw bijlesvraag. Al onze docenten zijn universitair bèta-student.

Ik moet de bijles helaas kort van te voren afzeggen, wat gebeurt er dan?

Geef dat minstens 24 uur van te voren aan! Bij ons geldt dat de bijles tot 24 uur van tevoren mag worden afgezegd. Hierna zijn wij genoodzaakt de bijles te verrekenen.

Geven jullie ook examen training?

Dat doen we zeker! We geven dit jaar examentraining voor het vak wiskunde. Voor alle andere vakken kunnen onze docenten je perfect voorbereiden op je examen via onze bijles.